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1.導体の抵抗
もっとも出題頻度が多い所です。
主に電線の抵抗値がその線の太さや長さによって、どう変化するかの理解度を問うてきます。
同じ材質の導体で、その長さおよび断面積と電気抵抗との関係は
｢電気抵抗(R)は、導体の長さ(
l )に比例し、断面積( A )に反比例する｣となり、
このときの比例定数が抵抗率(ρ)で次のような式になります。
R=
実際の試験に出た問題です。
ただし、×106という余計なモノ（べき乗）が付いています。これは、直径のmmをmに直したために付いたモノです。
べき乗についてはテキスト10で説明しています。
いきなり難しい式が出てきましたが、別に覚えなくても構いません。試験では２点を落とすだけです。この式を使用して解答する問題は他に出ません。しかし、簡単に解ける問題はしっかりと点を取ってゆきましょう。
さて、出題が最も多いのは次のような問題です
直径1.6〔mm〕、長さ10〔ｍ〕の軟銅線と電気抵抗値が等しくなる直径3.2〔mm〕の軟銅線の長さ〔ｍ〕は。ただし、軟銅線の温度、抵抗率は同一とする。
イ．５ ロ．１０ ハ．２０ ニ．４０
比較するのは長さと断面積です。長さは記載されていますが、断面積は計算しなくてはなりません。
を使いますか？
いいえ、こんな式は使わなくても大丈夫。小学校の時に円の面積を習ったと思います。電線の断面積とはすなわち円の面積です。
半径×半径×
（3.14）でしたよね？ 
と書きます。 計算して断面積として比較すればよいだけです。それではやってみましょう。
直径1.6〔mm〕の軟銅線は、半径0.8〔mm〕ですから、
0.8（半径）×0.8（半径）×3.14（π）＝2.0096〔mm2〕です。約２〔mm2〕
直径3.2〔mm〕の軟銅線は、半径1.6〔mm〕ですから、
1.6（半径）×1.6（半径）×3.14（π）＝8.0384〔mm2〕です。約8〔mm２〕
ゆえに、直径3.2〔mm〕の軟銅線は、直径1.6〔mm〕の何倍かというと、４倍と言うことはすぐに分かりますね。8÷2＝4です。 断面積が４倍と言うことは、直径3.2〔mm〕の軟銅線は、直径1.6〔mm〕の軟銅線よりも４倍電気が通りやすいと言うことです。同じ抵抗となるには、長さは長くならねばなりません。10〔ｍ〕の４倍ですから、ニ．40 が正解となります。
左図のような関係になります。
これを土管に置き換えるとわかりやすいでしょう。大きな管は通りやすい。長い管は出るまでに疲れます。逆に細い管は狭いので通りづらいですね。短い管は出るまでさほど疲れません。
２つの導体を同じ抵抗とするには下記のような表の関係になります。
１．抵抗率ρ〔Ω･m〕、直径D〔mm〕、長さl〔m〕の導線の電気抵抗を表す式は。
２．直径2.6〔mm〕、長さ10〔m〕の銅導線と抵抗値が最も近い銅導線は。
３．Ａ、Ｂ２本の同材質の銅線がある。Ａは直径1.6〔mm〕、長さ100〔m〕、Ｂは直径3.2〔mm〕、長さ50〔m〕である。Ａの抵抗はＢの抵抗の何倍か。
４．ビニル絶縁電線（単心）の導体の直径をＤ、長さをＬとするとき、この電線の抵抗と許容電流に関する記述として、誤っているものは。
実際に電気工事士になれば、こんな計算が必要になる人はほんの一握りです。
今は試験に必要なもんだと思って、勉強しましょう。そして、どんな解き方であっても正解が導き出せればそれでいいのです。
細かいことにはこだわらずに、がんばってください。
１． ハ
式を丸暗記していなくても、4ρｌとπＤ2と106を何となくでも良いので覚えておいてほしいと思いますが、あなたは忘れられないでいられるでしょうか。
２． ロ
直径表記になっているモノを全て計算して、断面積〔mm2〕表記にしよう。
まず問題文中の2.6〔ｍｍ〕は1.3×1.3×3.14＝約5.3〔mm2〕
選択肢イは0.8×０.8×3.14＝約２〔mm2〕
選択肢ハは1.6×1.6×3.14＝約８〔mm2〕
問題文の銅導線、約5.3〔mm2〕10〔ｍ〕
イ．約２〔mm2〕 20〔ｍ〕断面積1/2以下、長さ２倍
ロ．5.5〔mm2〕 10〔ｍ〕断面積ほぼ同じ、長さ同じ
ハ．約８〔mm2〕 5〔ｍ〕 断面積1.5倍、長さ1/2
ニ．８〔mm2〕 10〔ｍ〕断面積1.5倍、長さ同じ
よって、正解は【ロ】となる。
３． ニ
直径1.6〔mm〕は、0.8×0.8×3.14＝約２〔mm2〕長さ100〔m〕
直径3.2〔mm〕は、1.6×1.6×3.14＝約8〔mm2〕長さ50〔m〕
“Ａの抵抗はＢの抵抗の何倍か”と言う問題であるので、ＡとＢをそれぞれ比べると、ＡはＢよりも細く長いということが計算しなくても分かる。つまり、電気が流れづらいと言うことであり、抵抗が大きいと言うことである。
断面積で比べると1/4で長さで比べると1/2となっており、これは４倍、更に２倍抵抗が大きいと言うことである。
Ｂの抵抗を１と仮定すれば、１×４×２＝８となり８倍の抵抗と言える。
よって、正解は【ニ】となる。
４． ハ
問題は間違っているモノを探す問題である。
長さが長くなれば抵抗は大きくなるので“イ”は正しい。
断面積が大きくなれば抵抗は小さくなるのでＤの直径を二乗する“ロ”は正しい。
許容電流は周囲の温度が上がると小さくなるので、“ハ”は間違い。
直径が大きくなる＝断面積が大きくなる、と言うことなので、太い電線は許容電流が大きいので、“ニ”は正しい。
よって、正解は【ハ】となる。
※ 許容電流と温度の関係については配線設計で学ぶことであるが、それが分からなくても正解は分かる。
それはイ、ロ、ニが正しいと分かるからである。